信噪比（SNR）是通信系统中衡量信号质量的一个重要指标，在不同的应用场景下，信噪比有不同的定义方式。本文以单载波通信系统为例，给出了几种常见的信噪比定义，并分析了不同定义之间存在的数量关系。同时，本文还揭示了信噪比与另一个衡量信号质量的重要指标——EVM——之间的关联。

单载波通信系统

图1演示了一种典型的单载波通信系统。系统由三部分组成：发射机、信道和接收机。

在发射机部分，信息比特先进行信道编码，然后进行星座图调制，映射为星座图上的星座点符号，经过脉冲成形之后送入信道。

信道部分只考虑噪声。噪声有两个来源：器件自身产生的噪声和外部的环境噪声。在频域来看，噪声通常表现为平坦的白噪声，其双边功率谱密度记为。

在接收机部分，接收信号依次进行匹配滤波、同步、信道均衡、星座图解调和信道译码，恢复出原始的信息比特。

匹配滤波和脉冲成形时均采用滚降系数为的根升余弦滤波器，两者合成一个升余弦滤波器，使得无码间串扰传输成为可能。此外，匹配滤波还兼有低通滤波的作用，可以抑制混入接收信号的噪声。

信道均衡模块恢复出的软符号散布在标准星座点附近，星座图解调模块可以根据软符号进行硬/软判决，产生硬判决比特或者软信息，便于译码器译码。

请注意，图1只反映了单载波通信系统的基带部分，中射频部分未包含在图中。

信噪比的一般定义

顾名思义，信噪比（SNR，Signal-to-Noise Ratio）为信号功率与噪声功率的比值：

公式中，表示信号功率，表示噪声功率

在匹配滤波之后观察，由维纳-辛钦定理可知，白噪声的双边功率谱密度变为

匹配滤波之后，噪声功率可按下式计算：

也就是说，噪声功率的计算式简化为：

相应的，信噪比的计算式变为

Es/No

Es/No也是一种常见的信噪比定义，其中Es表示单个符号的能量，No表示噪声的单边功率谱密度。因为

所以

对比上节中的最后一个计算式可知

即，在匹配滤波之后来看，SNR等于Es/No的2倍。

 Eb/No

Eb/No中的Eb表示单个信息比特的能量，No仍然表示噪声的单边功率谱密度。Eb/No在评估信道编码方案的性能时，是一种更公平的信噪比定义，因为它屏蔽了星座图调制方式和编码码率。

Eb/No和Es/No之间存在简单的换算关系：

其中，R表示编码码率，即信息比特的长度与编码比特的长度之比；M表示调制阶数，即映射到同一个星座点符号的编码比特的个数，表1列出了常见的星座图调制方式对应的调制阶数。

SNR与EVM的换算关系

EVM（Error Vector Magnitude）通常定义为实际信号矢量与理想信号矢量的误差矢量的大小。比如在图4中，红色矢量表示理想信号矢量，蓝色矢量表示实际信号矢量，那么EVM就等于绿色矢量的长度。

与图1所示的单载波通信系统对应，EVM可以通过如下公式计算：

为准电子EVM的测试

EVM是衡量数字调制信号传输质量的一个重要参数，它反映了实际接收到的信号与理想参考信号之间的矢量差。在通信系统中，EVM测试对于评估发射机的调制性能至关重要。

不同制式的信号的调制方式、物理层和测试标准的规定不同，标准由国际或国内的标准化组织制定，并有相关技术规范明确规定。为准电子在智能手机、汽车、芯片厂商、通信模块、网通等无线通信产业链上下游企业拥有大量客户案例，无线综测仪产品可支持多种制式的EVM测试，确保信号的传输质量和可靠性。

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